如果QQ一直显示离线请留言的状态，这可能意味着对方的QQ账号是在线状态，但他们并没有开启即时聊天功能，或者他们没有收到或回复你的消息。这种情况下，可以尝试以下几种解决方法：

1. 检查网络连接：确保你的网络连接是正常的，并且尝试刷新QQ页面或者重启QQ应用。

2. 重新发送消息：尝试给对方发送一条新的消息，看看他们是否会回复。

3. 检查对方设置：如果对方设置了勿扰模式或者隐身登录，那么可能无法看到他们的在线状态或者无法给他们发送即时消息。可以尝试在对方上线时与他们联系。

4. 确认对方账号状态：确认对方的QQ账号没有被冻结或者出现异常状态。如果他们的账号有问题，可能需要联系QQ客服解决。

如果以上方法都不能解决问题，建议等待一段时间再尝试联系对方，或者通过其他联系方式（如电话、微信等）与对方取得联系。