例如，题目中给出的二进制数“10110001”，它是由八个位组成的字节（byte），每个位置上的数字代表不同的权重值。从右往左数，第一位（最低有效位）的权值为 \(2^0\)，第二位的权值为 \(2^1\)，依此类推，直到第八位（最高有效位）的权值为 \(2^7\)。
现在让我们将这个二进制数转换成对应的十进制数。具体步骤如下：
1. 写下二进制数每一位上的数值，并标注其对应的权值：
- 第一位（最右边）是 1，权值为 \(2^0 = 1\)
- 第二位是 0，权值为 \(2^1 = 2\)
- 第三位是 0，权值为 \(2^2 = 4\)
- 第四位是 0，权值为 \(2^3 = 8\)
- 第五位是 1，权值为 \(2^4 = 16\)
- 第六位是 1，权值为 \(2^5 = 32\)
- 第七位是 0，权值为 \(2^6 = 64\)
- 第八位（最左边）是 1，权值为 \(2^7 = 128\)
2. 将那些对应位置上为“1”的权值相加起来：
\[
128 + 32 + 16 + 1 = 177
\]
因此，“10110001”这个二进制数所对应的十进制数就是 177。
这种转换方法不仅适用于理论学习，也是实际编程和硬件设计中的基本技能之一。理解了二进制与十进制之间的关系后，可以更好地掌握计算机内部数据处理的工作原理。
